Kód: 1-MMN-525

Priebežné hodnotenie: Domáce úlohy riešenie a hodnotenie prvej sady úloh

riešenie a hodnotenie druhej sady úloh

Záverečné hodnotenie:

86%-100% A

72%-86%   B

58%-72%   C

44%-58%   D

30%-44%   E

Príklady z cvičení:

Cvičenie 1

Cvičenie 2

Cvičenie 3 riešenia

Cvičenie 4 riešenia

Cvičenie 5 

Postup rozkladu permutácie na disjunktné cykly pre príklad 3c). Permutáciu môžeme znázorniť pomocou orientovaného grafu, kde šípky naznačujú ako sa ktoré číslo zobrazí (pozri gif). Výsledný graf rozmotáme (pozri gif) a zistíme, že permutácia sa skladá z dvoch cyklov, dĺžky tri a päť, možný rozklad teda je (658)(13742). Cyklus dĺžky n sa skladá z n-1 transpozícií (výmen dvoch prvkov) a je párny, ak n je nepárne a nepárny ak n je párne. Parita permutácie je súčet parít všetkých jej disjunktných cyklov. V tomto prípade obidva cyly sú párne teda aj permutácia je párna.

Cvičenie 6 riešenia

Cvičenie 7 riešenia

Cvičenie 8 riešenia

Vyriešené domáce úlohy z cvičení 3,4 a 8 môžete zasielať pokope, t.j. všetky v jednom emaili, na adresu rusin3(at)uniba.sk do konca budúceho týždňa (3. máj).

Cvičenie 9 riešenia

Cvičenie 10 riešenia

Cvičenie 11

Vyriešené domáce úlohy z cvičení 9 a 10 môžete zasielať pokope, t.j. všetky v jednom emaili, na adresu rusin3(at)uniba.sk do konca budúceho týždňa (24. máj).

Literatúra:

Zlatoš, Pavol: Lineárna algebra a geometria : cesta z troch rozmerov s presahmi do príbuzných oborov, Bratislava, Albert Marenčin, 2011 
 Katriňák T., Gavalec M., Gedeonová E., Smítal J.: Algebra a teoretická aritmetika 1, ALFA Bratislava, 1985