Oddelenie geometrie

Reprezentácie geometrických objektov

Osnova cvičenia:

  1. Quadtrees, octrees, kd-trees, BSP trees*
  2. Reprezentácie objektov hranicami* /B-rep/ (winged, half, quad edge)
  3. Reprezentácie objektov funkciami* /F-rep/
  4. Reprezentácie objektov stromovou štruktúrou*
  5. Fraktály*
  6. Hermitova (Fregusonova) kubika
  7. Hermitov interpolačný splajn a prirodzený kubický splajn
  8. Metódy vyčísľovania dotyčníc pre zložené hermitové krivky*
  9. Bezierove krivky a plochy
  10. Kardinálne splajny a plochy
  11. Betasplajnové krivky
  12. B-splajnové krivky
Témy označené hviezdičkou (*) sú určené na prípravu prezentácie.

Hodnotenie cvičenia:

Bude zadaných 5 úloh predstavujúcich program kresliaci konkrétnu krivku, každá za max. 4 body. Termín na odovzdanie zadania bude vždy do dvoch týždňov po zadaní. Za odovzdanie úlohy po termíne sa bodové hodnotenie úlohy zmenší na polovicu. Hodnotená je aj účasť na cvičeniach, každá účasť je za 0,25 bodu. Študent si môže počas semestra pripraviť jednu prezentáciu na ním zvolenú tému a predviesť jedno riešenie zadaného príkladu. Prezentácia alebo príklad sú hodnotené 3,5 bodmi. Pre študentov, ktori by si netrúfali naprogramovať niektoré z úloh, je možné ako alternatívu vypracovať a odovzdať riešenia "časovo náročnejších" príkladov na príbuznú tému.
Celkom sa dá sa získať max. 30 bodov (20 za úlohy, 3 za účasť a 7 za prezentáciu a príklad).
Pre účasť na skúšku je potrebné mať aspoň 15 bodov.

Literatúra:

EN Donald Hearn, Pauline Baker: Computer Graphics, C Version (2nd Edition)
EN Gabriel Zachmann, Elmar Langetepe: Geometric Data Structures for Computer Graphics

Užitočné odkazy:

EN Maxima - Computer Algebra System - program pre symbolické výpočty; windows verzia aj s grafickou nadstavbou wxMaxima je tu
SK Maxima - slovenská príručka - prehľadná a stručne napísaná príručka k programu wxMaxima a Maxima
EN N02(u) - online výpočet B-splajnovej bázickej funkcie stupňa 2 na uzlovom vektore {2,4,5,7,8,10,11}. Syntax zápisu pozri tu
EN Lagrange & Newton interpolation - krátky článok vysvetľujúci ako skonštruovať Lagrangeov a Newtonov interpolačný polynóm
SK Interaktívna výučba teórie B-splajnov - stručne spísaná teória, spolu s ukážkami v podobe flashových appletov
EN CAGD-Applets - užitočné aplety demonštrujúce vlastnosti Bezierovych a B-splajnových kriviek
EN Quadtree, Octree, Kd-tree, Binary space partitioning - základné informácie o spôsoboch rozdelenia priestoru pomocou stromovej štruktúry
EN Boundary Representations (The Winged-Edge Data Structure) - reprezentácia útvarov pomocou hraníc
EN F-Rep - stránka venovaná reprezentácií objektov pomocou funkcií
CZ Fraktály na root.cz - seriál o fraktáloch z pohľadu bývalého učiteľa počítačovej grafiky

Materiály na stiahnutie:

EN Bezierove krivky - úloha k Bernsteinovym polynómom
EN Bsplajn úloha, úloha 12, úloha 13 - vypracované úlohy z 2.3.3 - Bsplajnové kubiky, príklady 12, 13
EN Racionálne krivky úloha 1,2,4, úloha 6 - vypracované úlohy z 2.4.1, 2.4.2 - Racionálne krivky, príklady 1, 2, 4 a 6

Záverečné hodnotenie študentov (Prihlasovacie meno je reprezentacie, heslo vám oznámim na požiadanie)