Oddelenie geometrie

Geometria pre grafikov (1)

Kód: 1-MAT-551

Priebežné hodnotenie: Testy

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: Doplniť a rozšíriť poznatky z geometrie potrebné pre štúdium a pochopenie prostriedkov a metód počítačovej grafiky.

Osnova predmetu:
  1. Euklidovské priestory: Polpriestory, lineárne kombinácie bodov.
  2. Projektívne rozšírenie euklidovského priestoru: Nevlastné elementy, homogénne súradnice, kvadriky.
  3. Krivky: Spôsoby vyjadrenia, dotyčnica, Frenetov repér, dĺžka krivky, prirodzená parametrizácia, krivosť, styk kriviek.
  4. Plochy: Spôsoby vyjadrenia, krivka na ploche, dotyková rovina, prvá a druhá základná forma plochy, klasifikácia bodov na ploche, normálová krivosť.

Literatúra:

Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL, Praha, 1983.
Farin, G.: Curves adnd Surfaces for Computer Aided Geometric Design: A practical Guide. Academic Press, New York, 1990.
Boehm: Geometric Concepts for Geometric Design.
elektronické učebné texty.