Oddelenie geometrie

Projektivna geometria (2)

Kód: 1-UDG-240, info na WEBe fakulty - pozri sem alebo si to pozri tu:

Priebežné hodnotenie: samostatná práca

Záverečné hodnotenie: skúška

Cieľ: Oboznámiť sa s projektívnou teóriou kužeľosečiek, a získať tak nový, ucelený pohľad na teóriu kužeľosečiek v rozšírenej Euklidovej rovine. Uviesť do axiomatického spôsobu výstavby projektívnej geometrie.

Osnova predmetu:
  1. Projektívna definícia kužeľosečky. Pascalova a Brianchonova veta.
  2. Zovšeobecnené projektívnosti, involúcie na kužeľosečke. Polarita.
  3. Afinné a metrické vlastnosti kužeľosečiek.
  4. Axiómy projektívnej roviny. Príklady projektívnych rovín.
  5. Pappovské a desargovské roviny.

Základná literatúra:

Solčan, Š.: Projektívna geometria. (Skriptum UK, 1995).
Hartshorne, R.: Foundations of projektive geometry (ruský preklad: Izdateľstvo Mir, Moskva 1970)

Na stiahnutie pre študentov:

Tézy ku skúške z Projektívnej geometrie (2) - tézy a dôkazové úlohy.
Hodnotenie cvičení a skúšky z Projektívnej geometrie (2).