Kód: 1-UDG-341
Priebežné hodnotenie: Test
Záverečné hodnotenie: Skúška
Cieľ: Oboznámenie sa so základnými výsledkami teórie kriviek v euklidovskej rovine a v trojrozmernom euklidovskom priestore.
Osnova predmetu:- Bodové a vektorové funkcie jednej reálnej premennej.
- Parametrizované krivky. Krivky a spôsoby ich zadania.
- Dotyčnica a oskulačná rovina, Frenetov repér krivky.
- Dĺžka krivky a prirodzená parametrizácia.
- Krivosť a torzia krivky.
- Styk kriviek.
Bodové a vektorové funkcie dvoch premenných, parametrizované plochy. - Plochy a spôsoby ich zadania.
- Niektoré typy plôch (priamkové, rotačné, translačné).
- Krivka na ploche, dotyková rovina, prvá a druhá základná forma plochy, klasifikácia bodov na ploche, normálová krivosť.
Literatúra:
Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL, Praha, 1983.
Pogorelov, A. V.: Geometrija. Nauka, Moskva 1983.
Budinský, B., Kepr, B.: Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. SNTL, Praha 1970.
Fedenko, A. S.: Sbornik zadač po differenciaľnoj geometrii. Nauka, Moskva, 1979.
Božek, M.: Elektronické učebné texty.
Pogorelov, A. V.: Geometrija. Nauka, Moskva 1983.
Budinský, B., Kepr, B.: Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. SNTL, Praha 1970.
Fedenko, A. S.: Sbornik zadač po differenciaľnoj geometrii. Nauka, Moskva, 1979.
Božek, M.: Elektronické učebné texty.