Kód: 3-MGT-016

Priebežné hodnotenie: Samostatná práca

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: Oboznámiť študentov so základnými pojmami, metódami a výsledkami diferenciálnej geometrie na varietach.

Osnova predmetu:
  1. Diferenciálne variety, hladké zobrazenia, dotykové vektory.
  2. Tenzory a tenzorové polia.
  3. Kovariantná derivácia, afinná konexia.
  4. Geodetiky.
  5. Riemannova metrika, Leviho-Civitova konexia.
  6. Homogénne priestory, invariantné konexie.

Literatúra:

Kobayashi, S., Nomizu, K.: Foundations of Differential Geometry I, II. Interscience Publishers N. York 1963.
Kobayashi, S.: Transformations Groups in Differential Geometry. Springer Berlin 1972.
Wolf, J.A.: Spaces of Constant Curvature. University of Berkley, Berkley 1972.
Spivak, M.: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry. Publish or Perish, Boston 1975.