Kód: 1-MAT-552

Priebežné hodnotenie: Test

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: poskytnúť študentom nevyhnutnú geometrickú prípravu pre úspešné absolvovanie (magisterských) prednášok z počítačovej grafiky. Jadrom prednášok sú rovnobežné a stredové premietania spolu s geometrickým zobrazeniami a transformáciami umožňujúce priestorové objekty nielen prirodzene zobraziť na obrazovke počítača, ale si ich prezerať "z rôznych strán".

1. Afinné zobrazenia euklidovských priestorov.
2. Afinné transformácie a afinity.
3. Homogénna zložka afinného zobrazenia.
4. Rovnoľahlosti a posunutia.
5. Nadrovinové afinity.
6. Analytické vyjadrenie afinnej transformácie v afinných a homogénnych súradniciach.
7. Matica afinnej transformácie.
8. Perspektívne (stredové) premietanie priestoru E³ do roviny a jeho analytické vyjadrenie.
9. Špeciálne typy stredových premietaní a ich analytické vyjadrenia.
10. Rovnobežné (paralelné) premietanie priestoru E³ do roviny a jeho analytické vyjadrenie.
11. Špeciálne typy rovnobežných premietaní a ich maticové analytické vyjadrenia Axonometria.
12. Podobné a zhodné zobrazenia. Kritéria (včítane maticových) pre rozoznávanie týchto zobrazení v množine všetkých afinných zobrazení.
13. Klasifikácia zhodných zobrazení v rovine.
14. Základné 2D transformácie používané v počítačovej grafike (posunutie, škálovanie v smere súradnicovej osí, otáčanie okolo začiatku súradnicovej sústavy, zošikmenie v smere súradnicovej osi) a vytváranie zložitejších transformácií ich skladaním.
15. Klasifikácia zhodných zobrazení v priestore a opis jednotlivých typov.
16. Základné 3D transformácie používané v počítačovej grafike (posunutie, škálovanie otáčanie okolo súradnicových osí, zošikmenia v smere súradnicových rovín) a vytváranie zložitejších transformácií ich skladaním.

Literatúra: