Oddelenie geometrie

Geometria (1)

Kód: 2-MPG-103

Priebežné hodnotenie: Testy

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: Získať základné vedomosti o konvexných množinách a o mnohouholníkoch. Rozšíriť poznatky o krivkách a plochách.

Osnova predmetu:
  1. Konvexnosť: Vnútro, uzáver a hranica konvexnej množiny.
  2. Oporné polpriestory, separácia.
  3. Extrémne body.
  4. Mnohouholníky. Vnútorná polrovina, vnútorný uhol.
  5. Triangulácia. Orientácia. Obsah.
  6. Konvexné mnohouholníky.
  7. Krivky: Frenetove vzorce, torzia.
  8. Obálka jednoparametrickej sústavy kriviek.
  9. Singulárne body rovinných kriviek.
  10. Plochy: Rozvinuteľné priamkové plochy.
  11. Prvá základná forma plochy a meranie na ploche.
  12. Zobrazenia plôch.
  13. Dupinova indikatrix, združené smery.
  14. Hlavné smery a hlavné krivosti.
  15. Gaussova krivosť.

Literatúra:

Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL, Praha, 1983.
Pogorelov, A. V.: Geometrija. Nauka, Moskva 1983.
Šedivý, O., a kol.: Geometria 2, SPN, Bratislava, 1987.
Boehm, H., Prautzsch, H.: Geometric Concepts for Geometric Design. A.K.Peters, 1994.
Farin, G., Hansford, D.: The Geometry Toolbox for Graphics and Modeling. A.K.Peters, 1998.
Rutter, G.: Geometry of Curves. Chapman and Hall 2000.
Božek, M.: Geometria 1. Elektronické učebné texty.