Oddelenie geometrie

Diferenciálna geometria

Kód: 2-MPG-242

Priebežné hodnotenie: Testy

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: Oboznámenie s pokročilejšími partiami klasickej diferenciálnej geometrie a s úvodnými partiami do modernej diferenciálnej geometrie.

Osnova predmetu:
  1. Špeciálne krivky (evolúty, evolventy, spádové krivky).
  2. Plochy: Weingartenovo zobrazenie. Geodetiky.
  3. Pologeodetické súradnice.
  4. Krivky a plochy ako podvariety euklidovského priestoru.
  5. Diferencovateľné variety.
  6. Dotykové vektory.
  7. Hladké zobrazenia.
  8. Vektorové polia.
  9. Riemannove variety.
  10. Kovariantna derivácia.
  11. Geodetiky.

Literatúra:

Struik, D.: Lectures on classical differential geometry. Addison-Wesley 1961.
Thorpe, J.: Elementary topics in differential geometry. Springer 1979.
Hicks, N.: Notes on differential geometry. Van Nostrand 1965.
Rutter, J.: Geometry of curves. Chapman & Hall 2000.