Division of Geometry

Neeuklidovské geometrie

Kód: 2-UMA-162

Priebežné hodnotenie: Test

Záverečné hodnotenie: Skúška

Cieľ: Oboznámiť poslucháčov s axiomaticko-deduktívnou výstavbou absolútnej geometrie, euklidovskej geometrie a hyperbolickej (Lobačevského-Bolyaiovej) geometrie.

Osnova predmetu:
  1. Axiomatika absolútnej geometrie: axiómy incidencie, axiómy usporiadania, axiómy zhodnosti, axiómy spojitosti.
  2. Dôležité dôsledky skupín axiom.
  3. Euklidova axióma rovnobežnosti a výroky s ňou ekvivalentné.
  4. Euklidovská geometria.
  5. Lobačevského-Bolyaiova axióma rovnobežnosti.
  6. Hyperbolická neeuklidovská geometria.
  7. Modely hyperbolickej roviny.

Literatúra:

Piják, V. a kol.: Konštrukčná geometria. SNP, Bratislava, 1985.
Pavlíček, J.: Základy neeuklidovské geometrie Lobačevského, Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953