Učiteľstvo akademických predmetov

Predmet: Deskriptívna geometria a didaktika deskriptívnej geometrie

1. Kolmé premietanie (Kótované a Mongeovo zobrazenie, Kolmá axonometria, Topografia – princípy zobrazení, základné konštrukcie, aplikácie).
2. Šikmé premietanie (Kosouhlé premietanie, Šikmá axonometria – princípy zobrazení, základné konštrukcie, aplikácie).
3. Stredové premietanie (Stredové premietanie, Lineárna perspektíva, Perspektívna axonometria – princípy zobrazení, základné konštrukcie, aplikácie).
4. Perspektívna afinita. Použitie zobrazenia v riešení rozmanitých úloh v deskriptívnej geometrii. Rovinné rezy hranolovej a kružnicovej valcovej plochy.
5. Perspektívna kolineácia. Použitie zobrazenia v riešení úloh v deskriptívnej geometrii. Rovinné rezy ihlanovej a kružnicovej kužeľovej plochy.
6. Guľová plocha. Metódy riešenia polohových úloh o guľovej ploche. Ilustrácia riešení úloh v metóde pravouhlej axonometrie. Šikmý priemet guľovej plochy.
7. Fotogrametria. Prvky vnútornej a vonkajšej orientácie snímky. Rekonštrukcia z jednej kolmej a jednej šikmej snímky.
8. Klasifikácia a princípy kartografických zobrazení (rovinné, valcové, kužeľové, iné). Rovinné kartografické zobrazenia (ortografické, stereografické, gnomonické).
9. Metóda axonometrie a lineárnej perspektívy v zobrazovacích rovniciach.

1. Projektívne vytvorenie bodovej a priamovej kužeľosečky. Pascalova a Brianchonova veta a ich praktické použitie.
2. Perspektívne a projektívne zobrazenia v rozšírenej Euklidovej rovine. Určenie, základné vlastnosti. Základná veta o projektívnom zobrazení.
3. Parametrické vyjadrenie krivky v E₂ a E₃, Frenetov trojhran. Prirodzená parametrizácia krivky. Krivosť a oskulačná kružnica krivky.
4. Parametrické vyjadrenie plochy v E₃, krivka na ploche, dotyková rovina plochy. Normálová krivosť plochy.
5. Algebraické rovinné krivky, spoločné body krivky a priamky. Klasifikácia bodov, dotykové útvary.
6. Spoločné body dvoch rovinných algebraických kriviek, rezultant. Bezoutova veta.
7. Modelovanie plôch z tvoriacej čiary pomocou tried geometrických transformácií.

1. Vzťah didaktiky deskriptívnej geometrie k iným vedným disciplínam.
2. Ciele vyučovania deskriptívnej geometrie a technického kreslenia.
3. Osnovanie učiva z deskriptívnej geometrie.
4. Analýza a syntéza pri vyučovaní deskriptívnej geometrie.
5. Pojmotvorný proces pri vyučovaní deskriptívnej geometrie a niektoré typické chyby pri osvojovaní si pojmov v deskriptívnej geometrii
6. Základné pojmy teórie didaktických situácií a ich využitie v deskriptívnej geometrii.
7. Axiómy, definície a vety v deskriptívnej geometrii.
8. Priamy dôkaz, nepriamy dôkaz a dôkaz sporom a ich využitie v deskriptívnej geometrii.
9. Príprava didaktickej situácie v deskriptívnej geometrii.