ANTIALIASING
 --------------

  vseobecne metody na odstranovanie aliasu 
    (exisuju aj specialne - napr. pre radiocity)

  alias = artefakt vznikajuci, ked periodicita v obrazku (textura a pod)
          je porovnatelna s rozmermi pixla:
    Nyquist sampling frequency - hranicna hodnota, ked zacina vznikat alias
      = 2 * f_max; f_max = maximalna frekvencia signalu (fourierka)
    Nyquist sampling interval

  priklady - nekonecna sachovnica v projekcii
           - sinusoida - najprv poriadne husto navzorkovane
                       - I_vzorky = 1/2 I_signalu -> konstanta 0
                       - I_vzorky = 3/4 I_sigmalu
                       - I_vzorky = 1.2 (napr) I_signalu
           - casovy alias - opacne tocenie kolies vo filme a pod
           - prenesene - zubate usecky, zubate hrany 
               (nie je to alias v povodnom zmysle, ale riesi sa to rovnakymi 
                metodami, niektori aj toto nazyvaju aliasom)
                       - tiez rozna intezita usecky pri axialnych kontra diagonalnych

  zvysenie vzorkovacej frekvencie - hardwarove obmedzenia
                                  - len odsunutie, nie riesenie problemu
  vhodnejsie je vyprodukovat "biely sum", rozostrenie


  Ziadne filtrovanie
 --------------------

  tvarime sa, ze cosi ako alias neexistuje:
  jediny bod (napr stred, alebo lavy dolny roh) urci farbu/intenzitu pixla
  - rychle -> puzitie: animacie v realnom case
                       preview


  Pre-filtering (area sampling)
 -------------------------------

  Catmull 1978
  antialiasing sa riesi predtym, ako sa pocita hodnota pixla

  vypocty na urovni pixla: pixel sa nenavzorkuje jedinou hodnotou,
    ale sa zrataju plochy zasahujuce do plochy pixla, vysledna hodnota je priemer

  vypoctovo extremne drahe -> zjednodusenia, napr
   pripustaju sa len urcite tvary prieniku pixla a mnohouholnika, napr
   zasiahnuty roh (pixla), useknuty roh, lichobeznik; t.j. vrchol
      mnohouholnika sa vnutri pixla nepripusta,...
   
  pouziva sa pri renderovani pomocou skenovacej priamky
  v kombinacii so z-buffrom -> A-buffer (antialiased z-buffer)

  Priklad - aplikacia na rasterizaciu usecky:
    usecka sa nahradi obdlznikom -> moznost volit hrubku usecky
    vsade, kam obdlznik zasahuje, spocita sa percento zasahu,
    vysledna hodnota = interpolacia medzi farbou pozadia a farbou usecky

    -> riesia sa oba problemy - zobatost aj rozna intenzita


  Uniformny postfiltering (supersampling - nadvzorkovanie?)
 -----------------------------------------------------------

  generovanie obrazku s vyssim rozlisenim nez je vysledne

  - rozdel pixel na podpixely (t.j. akoby zvys rozlisenie)
  - vygeneruj obrazok vo vacsom rozliseni
  - prevzorkuj na pozadovanu frekvenciu

  prevzorkovanie - bud jednoduche spriemerovanie, ale
                 - spravidla sa pouzivaju nejake filtre, t.j. kazdy 
                     podpixel ma nejaku vahu

  priklady filtrov:

  1 2 1    1 2 3 2 1
  2 4 2    2 4 6 4 2
  1 2 1    3 6 9 6 3
           2 4 6 4 2
           1 2 3 2 1  atd.

  pricom 
  - jeden podpixel moze prispievat do viacerych pixlov, cize
      jednotlive masky sa mozu prekryvat 
      (nasobok noveho rozlisenia obrazku nemusi zodpovedat velkosti filtra)
  - filter nemusi byt konstantny pre cely obrazok
  - spriemerovanie = pouzitie box filtra

  - existuje cela veda o tom, aky filter pouzit na aky obrazok
  - mame tu alias kontra rozostrenie
  - velka spotreba pamati (specialne v kombinacii so z-buffrom)

  Priklad - aplikacia na rasterizaciu usecky:
    sposob 1:
      - 3-nasobne rozlisenie
      - zbehni na tom Bresenhama
      - vysledne intenzity: 0, 1/3, 2/3, 1, podla poctu podpixlov v pixli
    sposob 2:
      - 3-nasobne rozlisenie,
      - zvol hrubku usecky -> nahrad usecku obdlznikom
      - nasampluj napr stredy podpixlov (alebo lave dolne rohy, to je jedno)
      - spriemeruj


  Neuniformne vzorkovanie (t.j. tiez postfiltering)
 ---------------------------------------------------

  riesi alias bez zvysenych narokov na pamat

  1. neuniformne prerozdelovanie
 --------------------------------
  jemnejsie navzorkujeme, kde treba viac zaostrit (odkial vieme kde?)
  najbeznejsia strategia - hrubo navzorkuj
                         - prezri obrazok a deteguj, kde treba viac zaostrit

  2. stochasticke samplovanie
 -----------------------------
  alias - pravidelnost v obrazku sa bije s pravidelnostou vzorkovania

  1982 Yellot: nase oko neprodukuje alias, pretoze fotoreceptory su
    su na sietnici rozlozene nepravidelne
  -> navzorkujme nepravidelne

  - s frekvenciou mozme ist az pod Nyquistovu limitu a stale to namiesto
    aliasu vyprodukuje biely sum
  - treba nezavisly vypocet pre kazdy pixel
      - vhodne napr pre raytracing
      - nevhodne pre z-buffer, kde intenzita ziskava interpolaciami